अल्पकालीन उत्पादन फलन (Short-Run Production Function) अर्थशास्त्र में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, जो उस स्थिति को दर्शाता है जब उत्पादन प्रक्रिया में कम से कम एक साधन (Input) स्थिर (Fixed) होता है, जबकि अन्य साधन परिवर्तनशील (Variable) होते हैं। अल्पकाल में, फर्म उत्पादन के स्तर को केवल परिवर्तनशील साधनों (जैसे श्रम) को बदलकर ही समायोजित कर सकती है, क्योंकि स्थिर साधन (जैसे पूंजी या भूमि) को बदलना संभव नहीं होता है।
अल्पकालीन उत्पादन फलन का गणितीय रूप:
अल्पकालीन उत्पादन फलन को निम्नलिखित समीकरण द्वारा व्यक्त किया जा सकता है:
[
Q = f(L, \overline{K})
]
जहाँ:
- ( Q ) = उत्पादन की मात्रा (Output)
- ( L ) = श्रम (Labour) की मात्रा (परिवर्तनशील साधन)
- ( \overline{K} ) = पूंजी (Capital) की मात्रा (स्थिर साधन)
अल्पकालीन उत्पादन फलन की विशेषताएँ:
- स्थिर और परिवर्तनशील साधन:
- अल्पकाल में, कम से कम एक साधन (जैसे पूंजी या भूमि) स्थिर होता है।
- श्रम जैसे साधन परिवर्तनशील होते हैं, जिन्हें उत्पादन स्तर के अनुसार समायोजित किया जा सकता है।
- उत्पादन का नियम:
- अल्पकालीन उत्पादन फलन में परिवर्तनशील साधन का सीमांत उत्पाद (Marginal Product) और औसत उत्पाद (Average Product) महत्वपूर्ण होते हैं।
- सीमांत उत्पाद का ह्रास नियम (Law of Diminishing Marginal Returns): जैसे-जैसे परिवर्तनशील साधन (श्रम) की मात्रा बढ़ती है, सीमांत उत्पाद घटने लगता है।
- उत्पादन की तीन अवस्थाएँ:
- पहली अवस्था: सीमांत उत्पाद बढ़ता है, और औसत उत्पाद भी बढ़ता है।
- दूसरी अवस्था: सीमांत उत्पाद घटता है, लेकिन औसत उत्पाद अभी भी बढ़ता है।
- तीसरी अवस्था: सीमांत उत्पाद ऋणात्मक हो जाता है, और औसत उत्पाद घटने लगता है।
उदाहरण:
मान लीजिए कि एक फर्म का अल्पकालीन उत्पादन फलन निम्नलिखित है:
[
Q = 10L^{0.5} \cdot \overline{K}^{0.5}
]
- यदि ( \overline{K} = 100 ) (स्थिर पूंजी) और ( L = 25 ) (श्रम) हो, तो:
[
Q = 10 \cdot (25)^{0.5} \cdot (100)^{0.5} = 10 \cdot 5 \cdot 10 = 500
] - इस प्रकार, कुल उत्पादन 500 यूनिट होगा।
अल्पकालीन उत्पादन फलन का ग्राफ:
- अल्पकालीन उत्पादन फलन का ग्राफ एक वक्र (Curve) होता है, जो श्रम की मात्रा और उत्पादन के बीच संबंध को दर्शाता है।
- यह वक्र पहले तेजी से बढ़ता है, फिर धीमी गति से बढ़ता है, और अंत में घटने लगता है (सीमांत उत्पाद के ह्रास के कारण)।
महत्व:
- उत्पादन निर्णय: अल्पकालीन उत्पादन फलन फर्मों को उत्पादन के स्तर को समायोजित करने में मदद करता है।
- लागत विश्लेषण: यह फलन अल्पकालीन लागत (Short-Run Costs) के विश्लेषण में महत्वपूर्ण है।
- संसाधन आवंटन: यह फलन संसाधनों के इष्टतम आवंटन को समझने में मदद करता है।
अल्पकालीन उत्पादन फलन अर्थशास्त्र में एक मौलिक अवधारणा है, जो उत्पादन प्रक्रिया को समझने और विश्लेषण करने में मदद करता है।